分数阻尼振荡器脉冲响应的闭式近似解
经典分析与常微分方程
2025-08-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一个分数阻尼振荡器，其中阻尼项由阶数为 的 Caputo 分数导数表示。该振荡器的脉冲响应可表示为由双无穷级数构成的 bivariate Mittag-Leffler 函数。虽然该级数在一致收敛，但其数值实现存在计算不稳定问题。在本文中，我们提出一种近似闭式解，以避免这些数值陷阱，同时保持合理的精度。 resulting approximation 在计算效率和鲁棒性方面都表现出色，适用于实际工程应用。
引用
@article{arxiv.2508.20497,
title = {A Closed-form Approximation for Impulse Response of Fractionally Damped Oscillators},
author = {Shashank Pathak and Michael Ruzhansky and Karel Van Bockstal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20497},
year = {2025}
}