具有大有限动力自同构群的 2 次半稳定有理映射 $\mathbb{P}^2\to\mathbb{P}^2$ 的分类

Michelle Manes; Joseph H. Silverman

具有大有限动力自同构群的 2 次半稳定有理映射 $\mathbb{P}^2\to\mathbb{P}^2$ 的分类

代数几何 2017-08-29 v2 动力系统数论

作者: Michelle Manes , Joseph H. Silverman

摘要

设 $K$ 为特征 $0$ 的代数闭域。本文分类了半稳定支配 2 次有理映射 $f:{\mathbb P}^2_K\dashrightarrow{\mathbb P}^2_K$ 的 $\text{PGL}_3(K)$ -共轭类，其自同构群 $\text{Aut}(f):=\{\phi\in\text{PGL}_3(K): \phi^{-1}\circ f\circ\phi=f\}$ 是有限的且阶至少为 $3$ 。特别地，我们证明了一般情形下 $\#\text{Aut}(f)\le24$ ，对于态射有 $\#\text{Aut}(f)\le21$ ，且除有限多个共轭类外有 $\#\text{Aut}(f)\le6$ 。

关键词

半稳定有理映射 2 次自同构群 PGL_3-共轭射影平面分类

引用

@article{arxiv.1607.05772,
  title  = {A classification of degree $2$ semi-stable rational maps $\mathbb{P}^2\to\mathbb{P}^2$ with large finite dynamical automorphism group},
  author = {Michelle Manes and Joseph H. Silverman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05772},
  year   = {2017}
}

备注

76 pages - revised and corrected second version

具有大有限动力自同构群的 2 次半稳定有理映射 $\mathbb{P}^2\to\mathbb{P}^2$ 的分类

摘要

关键词

引用

备注

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