位于法诺五元组中的一类三量子比特情境构型

给定类型为 $W(5,2)$ 的辛极空间，我们将五个法诺平面两两共享一个点的集合称为法诺五元组。一旦 $W(5,2)$ 的 63 个点被适当地用 63 个非平凡三量子比特可观测量标记，任一这样的法诺五元组都会产生一个称为梅明五角星的量子情境集。本文表明，一个法诺五元组还承载另一类密切相关的情境集，其具有 25 个可观测量和 30 个三元情境。在 25 个可观测量中，有十个使得其中每一个位于六个情境中，而其余 15 个可观测量中的每一个仅属于两个情境。利用近期对梅明五角星的分类（Saniga 等人，Symmetry 12 (2020) 534），我们发现 12,096 个这样的情境集包含 47 种不同类型，根据负情境的数目（$3, 5, 7, \ldots, 17$）划分为八个族。