38406501359372282063949 及一切：Fano 问题的单值性

Fano 问题是在任意特征域上 $\mathbb{P}^n$ 中完全交上计数 $r$ 维线性子空间的枚举问题，只要相应的 Fano 概型有限。一个经典的例子是计数三次曲面上的直线。我们研究当完全交 $X$ 变化时有限 Fano 概型 $F_{r}(X)$ 的单值性。我们证明在大多数情况下单值群为对称群或交错群。在例外情况下，单值群为 Weyl 群 $W(E_6)$ 或 $W(D_k)$ 之一。