三透镜模型的临界曲线与焦散线

在迄今为止通过引力微透镜探测到的 25 个行星系统中，有两个案例是拥有一颗恒星的两个行星，另有兩個案例是拥有行星的双星系统。其他尚未探测到的三透镜类型包括三合星或拥有带卫星行星的恒星。由于缺乏对三透镜基本特征（如临界曲线和焦散线）的理解，此类事件的分析与解释受到了阻碍。我们在此提出了用于映射 $n$ 点质量透镜参数空间中临界曲线拓扑和焦散线尖点数量的解析与数值方法。我们将这些方法应用于四个对称三透镜模型的分析，共获得了 9 种不同的临界曲线拓扑和 32 种焦散线结构。虽然这些结果包含了各种通用类型，但它们仅代表所有可能的三透镜临界曲线和焦散线的一个子集。利用所分析的模型，我们展示了三透镜中一些在两点质量透镜中不会出现的有趣特征。我们给出了一个在宽极限下无法用 Chang-Refsdal 模型描述的透镜示例。在密近极限下，我们展示了主焦散环和次焦散环的异常结构，并解释了它们发生的条件。在行星极限下，我们发现行星的存在可能导致一连串额外的焦散线突变。我们表明，即使一对行星放置在远离其位于爱因斯坦半径处的共振位置，也可能改变主焦散线的结构。