一类基于校验矩阵的 $(n, k, r, t)_i$ 局部可修复码
信息论
2022-08-25 v2 离散数学
math.IT
摘要
若一个码的每个信息坐标都可由至少 个互不相交的修复集达到，且每个修复集至多包含 个其他坐标，则称该码为 信息符号局部可修复码（ LRC）。本文考虑一类每个修复集恰含一个校验坐标的 LRC。我们基于标准校验矩阵对该系统码进行探究。首先，通过揭示其与隶属矩阵及码的最小距离最优性的一些联系，提出了校验矩阵的若干结构特征。其次，给出了与该码相关的各种界的基于校验矩阵的证明。此外，借助有限域的两个凯莱表，我们给出了若干最优 LRC 的构造。最后，我们将 元 LRC 的一个结果推广到 元 LRC。
引用
@article{arxiv.2112.05474,
title = {A Class of $(n, k, r, t)_i$ LRCs Via Parity Check Matrix},
author = {Deep Mukhopadhyay and Sanjit Bhowmick and Kalyan Hansda and Satya Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05474},
year = {2022}
}
备注
12 pages