具有可用性的局部可恢复码的不规则恢复与不等局部性
信息论
2017-05-16 v1 math.IT
摘要
如果一个码的每个坐标都能从称为恢复集的多个其他坐标不相交集合中恢复，则称其为具有可用性的局部可恢复码（LRC）。一个坐标的恢复集大小向量称为其恢复轮廓。本工作中，我们考虑两种不同设置下具有可用性的 LRC：(1) 不规则恢复：对所有坐标保持固定的非常数恢复轮廓；(2) 不等局部性：可随坐标变化的规则恢复轮廓。针对每种设置，我们推导了最小距离的上界，将先前已知的上界推广到不规则或变化恢复轮廓的情况。对于规则且固定的恢复轮廓情形，我们证明了特定的 Tamo-Barg 多项式求值构造对于所有符号局部性是最优的，并且我们给出了具有可用性的信息局部性的奇偶校验矩阵构造。
引用
@article{arxiv.1705.05005,
title = {Irregular Recovery and Unequal Locality for Locally Recoverable Codes with Availability},
author = {Sourbh Bhadane and Andrew Thangaraj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05005},
year = {2017}
}
备注
expanded version of a paper that appeared in the National Conference on Communications 2017, IIT Madras, Chennai, India