一类最优局部可恢复码
信息论
2014-07-14 v2 math.IT
摘要
若有限字母表上的码中每个符号均可由少量（至多 个）其他符号的函数表示，则称该码为局部可恢复码（LRC）。我们提出了一类 LRC 码，对于给定的局部性参数和码基数，其距离达到了最大可能值。码字通过对有限域上特殊构造的多项式进行求值得到，当局部性参数 设为等于码维数时，该码退化为 Reed-Solomon 码。对于大多数参数，码字母表的大小仅略大于码长。恢复过程通过在 个点上进行多项式插值来完成。我们还为每个符号构造了具有多个不相交恢复集的码。这种构造使得系统能够通过访问码字的不同部分，对特定符号执行多个独立且并行的恢复过程。该特性实现了高频访问数据（“热数据”）的高可用性。
引用
@article{arxiv.1311.3284,
title = {A family of optimal locally recoverable codes},
author = {Itzhak Tamo and Alexander Barg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3284},
year = {2014}
}
备注
Minor changes. This is the final published version of the paper