局部可恢复码大小的上界
信息论
2016-11-17 v2 math.IT
摘要
在{\em 局部可恢复}或{\em 可修复}码中，码字的任何符号均可通过读取少量（常数个）其他符号来恢复。局部可恢复性概念在分布式存储领域至关重要，因为该领域最常见的错误事件是单个存储节点故障（擦除）。一个共同的目标是通过从尽可能少的其他存储节点下载数据来修复该节点。本文根据码的长度、大小和局部性给出了码的最小距离的界。与之前的界不同，我们的界源于显著更简单的分析，且依赖于所用字母表的大小。结果表明，二元 Simplex 码以等式满足我们的界；因此，Simplex 码是首个最优二元局部可修复码族的实例。我们还提供了基于随机编码和级联码的可实现性结果，数值验证表明这些结果接近我们的界。
引用
@article{arxiv.1308.3200,
title = {An Upper Bound On the Size of Locally Recoverable Codes},
author = {Viveck Cadambe and Arya Mazumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3200},
year = {2016}
}
备注
A shorter version has appeared in IEEE NetCod, 2013