局部 q 元序列可恢复码的新构造：校验矩阵方法

本文为分布式存储系统开发了一族新的局部可恢复码，即构造用于以序列恢复方式处理多个擦除的序列局部可恢复码（Sequential Locally Recoverable Codes, SLRCs）。我们提出了并行恢复与序列恢复之间的新联系，由此导出具有信息 $(r, t_i, \delta)$-序列局部性的 q 元线性码的一般构造，其中每个第 $i$ 个信息符号包含在 $t_i$ 个长度为 $(r+\delta-1)$ 且最小距离为 $\delta$ 的删余子码中。我们证明此类码为 $(r, t)_q$-SLRC（$t \geq \delta t_i+1$），这意味着它们允许对多达 $t$ 个擦除进行序列恢复，每次恢复均由 $r$ 个其他码符号完成。