一类局部微分4均匀的Niho指数幂函数

Niho指数在序列设计、编码理论和密码学中发挥着重要作用。确定具有Niho指数的幂函数的差分光谱是值得关注的议题。本文研究了函数 $F(x) = x^{3q - 2}$ 在 $\mathbb{F}_{q^2}$ 上的幂函数，其中 $q = 2^m$，且 $m\geq 4$ 为偶整数。值得注意的是，指数 $3q - 2$ 是一个Niho指数。通过分析 $\mathbb{F}_{q^2}$ 上某些多项式的性质，我们确定了 $F$ 的差分光谱。我们的结果表明，$F$ 是局部微分4均匀的，这补充了现有关于具有Niho指数的幂函数差分光谱的研究结果。