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特征为 2 的 Niho 指数上的置换四次三项式

数论 2023-08-29 v4 组合数学

摘要

在最近的一篇论文中,Zheng 等人刻画了 F22m\mathbb{ F}_2^{2m}f(x)=x+a1xs1(2m1)+1+a2xs2(2m1)+1+a3xs3(2m1)+1 f(x) = x + a_1x^{s_1(2m-1)+1} + a_2x^{s_2(2m-1)+1} + a_3x^{s_3(2m-1)+1} 的使 f(x) f(x) 成为 F22m\mathbb{ F}_2^{2m} 的置换的系数,其中 (s1,s2,s3)=(14,1,34) (s_1, s_2, s_3) = (\frac{1}{4},1, \frac{3}{4})。他们留下了这些条件是否也是必要的问题。本文对该问题给出了肯定回答。

关键词

引用

@article{arxiv.2112.07006,
  title  = {On permutation quadrinomials from Niho exponents in characteristic two},
  author = {Vincenzo Pallozzi Lavorante},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07006},
  year   = {2023}
}