一类具有状态、输入和边界输出时滞的线性边界系统

本文考虑一类在状态、输入和边界输出中具有时滞的线性边界系统。我们在某些正则条件下证明了具有时滞边界反馈的线性系统的适定性并推导了其某些谱性质。此外，我们展示了具有状态和边界输出时滞的线性边界系统的正则性。基于上述结果，验证了具有状态、输入和边界输出时滞的线性边界系统的正则性。作为应用，我们证明了具有有界和无界出生过程“$B_1(t)=\int_0^\infty\int_{-r}^0\beta_1(\sigma,a)u(t-\tau,a)d\sigma da$”与“$B_2(t)=\int_0^\infty\beta_2(a)u(t-\tau,a)da$”的种群系统的适定性及渐近行为，以及具有由收获引起死亡的种群系统的适定性。