边界扰动与结构化种群的稳态
偏微分方程分析
2019-09-18 v1
摘要
在这项工作中，我们建立了保证一类非线性结构化种群模型存在（严格）正稳态的条件。在我们的框架中，稳态公式相当于将非线性问题重新表述为一族特征值问题与一个不动点问题的组合。除其他外，我们的公式要求我们控制一族线性算子的谱界沿正射线的增长行为。对于我们此处考虑的特定模型类，这带来了相当大的挑战。我们将证明，由稳态公式产生的一族算子的谱界可以（仅）通过生成元定义域中的扰动来控制。这些新的边界扰动结果对于展现生育率控制动态的模型尤为重要。作为我们此处所用边界扰动结果应用的一个重要副产品，我们利用 H.R. Thieme 近期的一个定理，恢复了具有单出生状态（例如包括经典的 McKendrick（线性）和 Gurtin-McCamy（非线性）年龄结构模型）模型的熟知的净繁殖数（或函数）。
引用
@article{arxiv.1902.10457,
title = {Boundary perturbations and steady states of structured populations},
author = {Àngel Calsina and József Z. Farkas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10457},
year = {2019}
}