大小结构种群：迁入、(双)稳定性与净增长率
偏微分方程分析
2019-03-25 v2 谱理论
种群与进化
摘要
我们考虑一类生理结构种群模型，该模型由一个配备非局部边界条件的一阶非线性偏微分方程构成，并包含恒定的外部个体迁入流。我们证明了线性化系统由一个拟压缩半群支配。我们还确立了平衡解的线性稳定性由一个广义净繁殖函数决定。在模型要素的一个特例中，我们讨论了当线性化算子的谱界为零时系统的非线性动力学，即线性化无法决定稳定性的情况。这使我们能够通过一个具体例子展示迁入如何可能对种群有益。特别地，我们证明从一个非线性不稳定的正平衡点分支出一个线性稳定和一个线性不稳定的平衡点对。事实上，对于一定范围内的外部迁入流值，线性化系统表现出双稳定性，这可能是由 Allee 效应诱导的。
引用
@article{arxiv.0906.2180,
title = {Size-structured populations: immigration, (bi)stability and the net growth rate},
author = {Jozsef Z. Farkas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2180},
year = {2019}
}
备注
to appear in Journal of Applied Mathematics and Computing