半拓扑半群上的一类远端函数

由$({\mathbb {Z}}, +)$上的函数集$\{n\mapsto {\lambda}^{n^k}:$ $\lambda\in{\mathbb {T}}$且$k\in{\mathbb{N}}\}$生成的代数的范数闭包在文献[S]中被研究(并被称为Weyl代数)。本文利用Namioka的一个丰硕结果，将该代数推广到一般的半拓扑半群，并特别证明了所涉代数的元素是远端的。我们特别考察了$({\mathbb {Z}}, +)$以及(更一般地)任意可数环的离散(加法)群上的该代数。最后，我们的结果被应用于一个双循环半群。