万有覆盖为多圆盘或管型域的一类簇的特征刻画
复变函数
2010-12-01 v1 代数几何
摘要
Catanese和Franciosi将半特殊张量定义为余切丛的n次对称幂（由反典范除子和一个2-挠线丛扭转）的一个（非零）截面。而斜率零张量则是余切丛的nm次对称幂（由m倍反典范除子扭转）的一个截面。利用这些定义，我们有：定理1. X的万有覆盖是多圆盘当且仅当1)成立。1) X具有丰沛的典范丛，并存在一个半特殊张量，使得在某点p处，投影化切空间中对应的超曲面是约化的。定理2. 若X具有丰沛的典范丛，则它存在一个斜率零张量当且仅当X的万有覆盖是管型有界对称域D。该域D由相应切向超曲面的不可约分支的重数决定。由此我们得到一个推论，推广了Kazhdan先前的结果。推论. 假设X的万有覆盖是管型有界对称域D。设X^s是X的一个Galois共轭：则X^s的万有覆盖也双全纯于D。
引用
@article{arxiv.1011.6544,
title = {A Characterization of Varieties whose Universal Cover is the Polydisk or a Tube Domain},
author = {Fabrizio M. E. Catanese and Antonio Jos'e Di Scala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6544},
year = {2010}
}
备注
20 pages, dedicated to Enrico Bombieri on the occasion of his 70-th birthday