可实现的 Matoušek 唯一汇点定向的特征刻画
组合数学
2021-09-09 v1 离散数学
摘要
Matoušek LP 型问题曾被 Matoušek 用于证明 Sharir-Welzl 算法可能至少需要次指数时间。后来，Gärtner 将此结果转译为唯一汇点定向 (USO) 的语言，并引入了 Matoušek USO，即等价于 Matoušek LP 型问题的 USO。他进一步证明，随机面算法在 Matoušek USO 的可实现子集上仅需二次时间，但未刻画该子集。本文给出了这一缺失的刻画，并为所有可实现的 Matoušek USO 提供了具体实现。此外，我们证明可实现的 Matoušek USO 恰好是由循环 P 拟阵的简单扩张所产生的定向。
引用
@article{arxiv.2109.03666,
title = {A Characterization of the Realizable Matou\v{s}ek Unique Sink Orientations},
author = {Simon Weber and Bernd Gärtner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03666},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 5 figures