两个选择足以解决 P-LCP、USO 和彩色切分问题

我们提供了来自三个不同领域的三个搜索问题之间的多项式时间归约：P-矩阵线性互补问题（P-LCP）、寻找唯一汇定向（USO）的汇点，以及 $\alpha$-Ham Sandwich 问题的一个变体。对于所有这三种情形，我们证明了“两个选择就足够了”，即该问题的一般非二元版本可以在多项式时间内归约为二元版本。具体而言，这意味着广义 P-LCP 等价于 P-LCP，网格 USO 等价于立方体 USO。这些结果是通过证明 P-LCP 和我们的 $\alpha$-Ham Sandwich 变体均等价于我们引入的一个新问题 P-Lin-Bellman 而获得的。该问题可被视为将问题表述为 P-LCP 的新工具。