伪唯一汇点定向

唯一汇点定向（USO）是 $n$ 维立方体图（$n$-cube）的一种定向，使得每个面（子立方体）都有唯一汇点。唯一汇点定向的数量为 $n^{\Theta(2^n)}$。如果一个立方体定向不是USO，则它包含一个伪唯一汇点定向（PUSO）：某个子立方体的定向，使得其每个真面都有唯一汇点，但该子立方体本身没有。本文中，我们刻画并计数 $n$-cube 的 PUSO。我们表明PUSO比USO具有更刚性的结构，且其数量介于 $2^{\Omega(2^{n-\log n})}$ 与 $2^{O(2^n)}$ 之间，与USO的数量相比可忽略不计。作为工具，我们引入并刻画了两类新的USO：边界USO（作为PUSO面的USO），以及与边界USO对偶但更易理解的奇USO。