唯一汇定向的通用构造

立方体的唯一汇定向（USO）可用于刻画许多基本代数与几何问题的组合结构。对于包括 USO 枚举与算法分析在内的多种结构与算法问题，拥有系统性的 USO 构造方法至关重要。尽管已存在一些 USO 构造方法，但每种方法都有显著缺陷。大多数构造方法表达力有限——无法构造具有某些期望性质的 USO。相比之下，Schurr 的相翻转可构造所有 USO，但该操作尚不被充分理解。我们受空间立方体平铺技术的启发，拓展该领域现有技术，发展出 USO 的广义重写规则。这些重写规则是一种可应用于所有 USO 的新构造框架。重写规则仅使用低维 USO 即可生成每一个 USO。任一特定重写规则对 USO 的作用易于理解。我们构造的一个特例产生了一种新的 USO 初等变换，称之为部分交换。我们进一步探究部分交换与相翻转之间的关系，并将部分交换推广至相交换。