关联 $U(sl(2))$ 与非标准 $U_{h}(sl(2))$ 的映射与扭曲：统一构造

给出了经典 $U(sl(2))$ 与 Jordanian $U_{h}(sl(2))$ 代数之间一类可逆映射的一般构造。不同的映射在不同的语境中直接有用。连接它们的相似变换，只要能显式构造，就使我们能把用一种情形得到的结果翻译到另一种情形。此处在一个上下文中研究了这些映射的作用：构造 $U(sl(2))$ 与 $U_{h}(sl(2))$ 代数的余交换与余非交换余积之间的扭曲算子。证明了称为“极小扭曲映射”的特定映射实现了由 Ballesteros-Herranz 的 ${\cal R}_{h}$-矩阵的因子化形式直接给出的最简单扭曲。对其他映射，扭曲有一个附加因子，可用将该映射与极小映射关联的相似变换表出。执行此变换的算子按 $h$ 的幂级数可相对容易地求到任意所需阶数。对一个特别有趣的情形给出了显式例子。类似地，经典与 Jordanian 反余映射可由相似变换相互关联。对“极小扭曲映射”，变换算子以闭合形式确定。