具有两个根的多项式的 Schr"oder 方法动力学刻画
动力系统
2020-11-30 v1
摘要
本工作的目的是对 Schr"oder 方法（一种求解非线性方程的著名迭代过程）的动力学行为给出初步探讨。在此背景下，我们考虑定义于复平面上的方程。利用拓扑共轭，我们刻画了应用于具有两个根及不同重数的多项式的 Schr"oder 方法的吸引域。实际上，我们表明这些吸引域为半平面或圆，取决于根的重数。我们以图形画廊结束研究，便于比较应用于某些给定多项式的 Newton 法与 Schr"oder 法的吸引域。关键词：Schr"oder 方法；吸引域；非线性方程。
引用
@article{arxiv.2011.13308,
title = {A characterization of the dynamics of Schr\"oder's method for polynomials with two roots},
author = {José M. Gutiérrez and Víctor Galilea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13308},
year = {2020}
}