$p_g=0$ 且 $K^2=7$ 的 Inoue 曲面的一个刻画
代数几何
2017-08-29 v1
摘要
Inoue 构造了 且 的一般型光滑极小复曲面的首批例子。这些曲面是 -结点三次曲面的有限 Galois 覆盖，其 Galois 群为 Klein 群 。对于这样的曲面 ， 的双典范映射次数为 ，且它恰好与 Galois 群中的一个对合复合。该对合不动轨迹的除子部分由两个不可约分支组成：一个是自交数为 的亏格 曲线，另一个是自交数为 的亏格 曲线。反之，假设 是一个 、 且具有对合 的一般型光滑极小复曲面。我们证明，如果 不动轨迹的除子部分由两个不可约分支 和 组成，且满足 和 ，则 Klein 群 忠实地作用于 ，且 确实是一个 Inoue 曲面。
引用
@article{arxiv.1708.08061,
title = {A Characterization of Inoue Surfaces with $p_g=0$ and $K^2=7$},
author = {Yifan Chen and YongJoo Shin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08061},
year = {2017}
}