Wigner 矩阵行列式的中心极限定理

Terence Tao; Van Vu

Wigner 矩阵行列式的中心极限定理

概率论 2012-03-30 v3

作者: Terence Tao , Van Vu

摘要

在与 GUE 或 GOE 系综具有四个匹配矩的假设下，我们建立了 Wigner 矩阵 $M_n$ 的对数行列式 $\log|\det(M_n)|$ 的中心极限定理。更具体地，我们证明了当与 GUE 匹配矩时，该对数行列式渐近分布于 $N(\log \sqrt{n!} - 1/2 \log n, 1/2 \log n)_\R$ ；当与 GOE 匹配矩时，渐近分布于 $N(\log \sqrt{n!} - 1/4 \log n, 1/4 \log n)_\R$ 。

关键词

中心极限定理 Wigner 矩阵对数行列式 GUE GOE

引用

@article{arxiv.1111.6300,
  title  = {A central limit theorem for the determinant of a Wigner matrix},
  author = {Terence Tao and Van Vu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6300},
  year   = {2012}
}

备注

29 pages, no figures, to appear, Adv. Math.. This is the final version

Wigner 矩阵行列式的中心极限定理

摘要

关键词

引用

备注

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