论 Wigner 矩阵某些统计量的非高斯极限律
数学物理
2012-01-17 v1 math.MP
摘要
我们继续先前论文的研究，其中证明了线性本征值统计量 Tr f(M_n) 的中心极限定理（CLT），并求出了 n×n 实对称 Wigner 矩阵 M_n 的可微函数 f(M_n) 的归一化矩阵元的极限概率律。这里我们考虑 Wigner 矩阵的另一种谱特征，即 Tr f(M_n)A_n，其中 {A_n, n=1,2,...} 是某一非随机矩阵序列。我们首先证明，如果 M_n 属于高斯正交系综，则 Tr f(M_n)A_n 满足 CLT。然后我们考虑具有整特征函数的独立同分布元素的 Wigner 矩阵，并求出 Tr f(M_n)A_n 的极限概率律，该极限律一般不是高斯的。
引用
@article{arxiv.1201.3027,
title = {On Non-Gaussian Limiting Laws for the Certain Statistics of the Wigner Matrices},
author = {Anna Lytova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3027},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.2345