块 Wigner 型矩阵线性谱统计量的中心极限定理
概率论
2021-10-26 v1
摘要
受随机块模型启发，我们研究一类具有特定块结构的 Wigner 型矩阵，并借助局部律的大偏差界与累积量展开公式，建立了相应线性谱统计量的中心极限定理（CLT）。我们将结果应用于随机块模型。具体而言，一类重整化邻接矩阵将是块 Wigner 型矩阵。进一步，我们证明对于此类重整化邻接矩阵的某个估计量——它不再是 Wigner 型，但其元素间存在长程不衰减的弱相关——其线性谱统计量仍与块 Wigner 型矩阵具有相同极限行为，从而可实现关于随机块模型的假设检验。
引用
@article{arxiv.2110.12171,
title = {Central limit theorem for linear spectral statistics of block-Wigner-type matrices},
author = {Zhenggang Wang and Jianfeng Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12171},
year = {2021}
}
备注
5 figures; 53 pages