$\mathrm{KK}$-理论中Atiyah-Segal完备化定理的范畴视角

Yuki Arano; Yosuke Kubota

$\mathrm{KK}$-理论中Atiyah-Segal完备化定理的范畴视角

K理论与同调 2015-12-23 v4 算子代数

作者: Yuki Arano , Yosuke Kubota

摘要

我们研究了同调理想 $\mathfrak{J}_G^H$ ，即紧李群等变卡萨帕罗夫范畴中限制函子的核。应用Meyer和Nest发展的相对同调代数，我们将Atiyah-Segal完备化定理与 $\mathfrak{J}_G^H$ 同表示环的增广理想的比较联系起来。与此相关，我们研究了群胚等变 $\mathrm{KK}$ -理论的Atiyah-Segal完备化定理、McClure限制映射定理、Baum-Connes猜想在群扩张下的持久性，以及一类来自 $\mathrm{C}^*$ -动力系统的 $\mathfrak{J}_G$ -内射对象和连续Rokhlin性质。

关键词

Atiyah-Segal完备化定理 KK-理论卡萨帕罗夫范畴同调理想 Baum-Connes猜想群胚等变 Rokhlin性质

引用

@article{arxiv.1508.06815,
  title  = {A categorical perspective on the Atiyah-Segal completion theorem in $\mathrm{KK}$-theory},
  author = {Yuki Arano and Yosuke Kubota},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06815},
  year   = {2015}
}

备注

37 pages. Section 7 is separated to arXiv:1512.06333, minor corrections in Section 4

$\mathrm{KK}$-理论中Atiyah-Segal完备化定理的范畴视角

摘要

关键词

引用

备注

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