带自同构的向量空间的 Segal K 理论

Andrea Bianchi; Florian Kranhold

带自同构的向量空间的 Segal K 理论

K理论与同调 2024-10-21 v2 代数拓扑

作者: Andrea Bianchi , Florian Kranhold

摘要

我们描述了完美域 $\mathbb{F}$ 上有限维向量空间带自同构的对称单 monoidal 范畴的 Segal $K$ -理论，等价于将 $S^1$ 到其分类空间 $\mathrm{BGL}_d(\mathbb F)$ 的离散并联族的 $E_\infty$ -代数组完成的结果。其关键在于我们对任意域 $\mathbb{F}$ 上带 nilpotent 内态的有限维向量空间范畴的 Segal $K$ -理论进行计算。我们也讨论了 $\mathbb{F}=\mathbb C,\mathbb R$ 的拓扑情形。

关键词

Segal K 理论向量空间自同构对称单 monoidal 范畴 nilpotent 内态

引用

@article{arxiv.2407.01482,
  title  = {Segal K-theory of vector spaces with an automorphism},
  author = {Andrea Bianchi and Florian Kranhold},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01482},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages; accepted version

带自同构的向量空间的 Segal K 理论

摘要

关键词

引用

备注

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