一个对称幺半群且等变的Segal无穷环路空间机器

Bertrand Guillou; J. Peter May; Mona Merling; Angélica M. Osorno

一个对称幺半群且等变的Segal无穷环路空间机器

代数拓扑 2018-09-06 v2

作者: Bertrand Guillou , J. Peter May , Mona Merling , Angélica M. Osorno

摘要

在[MMO]（arXiv:1704.03413）中，我们重做并推广了等变无穷环路空间理论，该理论展示了如何由具有合适结构的 $G$ -空间构造 $G$ -谱。本文中，我们构造了等变Segal机器的一种新变体，它始于有限集范畴 $\scr{F}$ 而非有限 $G$ -集范畴 ${\scr{F}}_G$ ，并且等价于Shimakawa与[MMO]中所研究的机器。与[MMO]中的机器不同，新机器给出一个从 $\scr{F}$ - $G$ -空间的对称幺半群范畴到正交 $G$ -谱的对称幺半群范畴的松弛对称幺半群函子。我们通过从基于的 $G$ -空间与从阿贝尔群到 $\scr{F}$ - $G$ -空间的松弛对称幺半群函子，将其在乘法意义上联系到悬置 $G$ -谱与Eilenberg-MacLane $G$ -谱。即使非等变地看，这也给出了一个吸引人的Segal机器新变体。这一新变体使得该理论的等变推广在本质上成为形式化的，因此可能适用于其他情境。

关键词

等变无穷环路空间 Segal机器对称幺半群函子 $G$-谱有限集范畴

引用

@article{arxiv.1711.09183,
  title  = {A symmetric monoidal and equivariant Segal infinite loop space machine},
  author = {Bertrand Guillou and J. Peter May and Mona Merling and Angélica M. Osorno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09183},
  year   = {2018}
}

备注

Title changed from "Equivariant infinite loop space II. The multiplicative Segal machine." Final version to appear in JPAA

一个对称幺半群且等变的Segal无穷环路空间机器

摘要

关键词

引用

备注

相关论文