关于 $\Delta$ 的笛卡尔类单核内核及其对 $\Delta^n$ 的 Hadamard 收缩

Florian Lengyel

关于 $\Delta$ 的笛卡尔类单核内核及其对 $\Delta^n$ 的 Hadamard 收缩

范畴论 2025-10-31 v2 代数拓扑

作者: Florian Lengyel

摘要

我们构造了一个具有笛卡尔单位的单峰核 $\Delta$ ，从而在可表征函子上得到基于点乘非递增映射的 Hadamard 自然变换 $\Delta^p\times\Delta^q\to\Delta^{pq}$ 。取 $q=1$ 可得 $\Delta^n$ 收缩至其 0 顶点的单纤形同伦。该收缩是经典的；然而，类单核表述及其诱导的 Hadamard 映射似乎尚未被记录。

关键词

笛卡尔类单核内核单纤形范畴 Hadamard 收缩非递增映射自然变换

引用

@article{arxiv.2510.19104,
  title  = {A Cartesian Promonoidal Kernel on $\Delta$ and a Hadamard Contraction of $\Delta^n$},
  author = {Florian Lengyel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19104},
  year   = {2025}
}

备注

8 pages; short note; added reference to GarnerStreet2015

关于 $\Delta$ 的笛卡尔类单核内核及其对 $\Delta^n$ 的 Hadamard 收缩

摘要

关键词

引用

备注

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