平移曲面层层的单值核

平移曲面的非超椭圆连通分支被猜想为某些与映射类群可公度的群的商轨道分类空间。非超椭圆分支的拓扑单值映射自然投影到基础带孔曲面的映射类群上，是检验可公度的显然候选。在本文中，我们证明对于亏格 3 中的分支 $\mathcal{H}(3,1)$ 与 $\mathcal{H}^{nh}(4)$，单值映射未能展示所猜想的可公度性。特别地，基于 Wajnryb 的工作，我们证明 $\mathcal{H}(3,1)$ 与 $\mathcal{H}^{nh}(4)$ 的单值映射核是大的，因为它们包含一个秩为 $2$ 的非交换自由群。