赤道波的体-界面对应
流体动力学
2019-05-01 v2 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
大气与海洋物理
摘要
拓扑学正为流体波研究带来新工具。单向Yanai波和Kelvin赤道波的存在已与拓扑不变量——陈数相关联，该数描述了平面浅水本征模在参数空间中绕能带交叉点的卷绕。在此前研究中，该拓扑不变量是两半球间界面的性质。本文我们探讨是否可为每个半球赋予拓扑指数。我们证明，若平面几何下的浅水模型经一附加奇黏性项正则化，则可实现这一点。随后我们计算了以锐利赤道分隔两平坦半球的浅水模型谱，并将Kelvin波和Yanai波复原为沿赤道指数局域化的两列波，而其余所有模态均离域至体相。该模型提供了具锐利界面的流动中体-界面对应的一个精确可解例子，并对[Iga, Journal of Fluid Mechanics 1995]所描述的某些过渡模态给出拓扑解释。它也为沿岸Kelvin波沿边界的拓扑解释铺平道路，更一般地，增进对连续介质中体-边界对应的理解。
引用
@article{arxiv.1812.05488,
title = {A bulk-interface correspondence for equatorial waves},
author = {Clément Tauber and Pierre Delplace and Antoine Venaille},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05488},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 4 figures, to appear in Journal of Fluid Mechanics Rapids