从射线追踪到连续介质中拓扑起源的波
流体动力学
2023-04-05 v2
摘要
非均匀介质通常支持有限个被束缚于由空间变化参数所定义界面的波模式。当这些波对参数的连续形变具有鲁棒性时，称其为拓扑起源的波。过去几十年人们认识到，这类拓扑起源的波可通过在一个对偶体波问题中计算单一拓扑不变量（即第一陈数）来预测，该体波问题比涉及空间变化系数的原始波动方程简单得多。这一简单体问题与平面界面问题之间的对应通常借助抽象指标定理来论证。本文以赤道浅水波这一范例为例，将射线追踪方法应用于此，提出对该对应的一种物理解释。我们首先利用 Wigner-Weyl 变换，在由波包位置与波数构成的相空间中计算射线轨迹。随后施加量子化条件以描述原始波算符的谱性质。我们表明，陈数自然地从该量子化关系中浮现。
引用
@article{arxiv.2207.01479,
title = {From ray tracing to waves of topological origin in continuous media},
author = {Antoine Venaille and Yohei Onuki and Nicolas Perez and Armand Leclerc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01479},
year = {2023}
}