旋转球面上浅水波的拓扑性质
流体动力学
2024-11-12 v2 地球与行星天体物理
介观与纳米尺度物理
大气与海洋物理
摘要
建立了旋转球体上浅水波频谱的拓扑性质。特别关注其谱流，即当纬向波数变化时，频率在罗斯贝波带和惯性-重力波带之间过渡的模态。根据经向速度零点数对模态进行组织后，我们得出结论：球面上浅水波带之间过渡的模态净数为零，这与松野谱形成对比。这一差异可以通过β平面近似下零点计数的错误来解释。我们通过分析Delplace等人（2017）的研究结果来佐证这一结论，表明弯曲度量揭示了波算子的Weyl符号中存在一对退化点，这在β平面近似下是不存在的，每个退化点都承载着陈数-1。
引用
@article{arxiv.2404.07655,
title = {Topology of shallow-water waves on the rotating sphere},
author = {Nicolas Perez and Armand Leclerc and Guillaume Laibe and Pierre Delplace},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07655},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 13 figures, 4 appendices