表面波下衰减湍流的现象学

本文探讨了初始各向同性且无剪切的表面波下衰减的湍流。我们首先呈现由波平均数值模拟所揭示的现象学：在波 propagating 方向垂直的方向上，角动量在有序涡旋中的积累，动能耗散的抑制，以及深度交替喷流的形成。我们通过与旋转湍流的类比 (Holm 1996) 来解释这些特征，其中，Stokes drift 的旋度 $\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{u}^S$ 在本质上起到背景旋度的作用（例如，beta 平面上的 $(f_0 + \beta y) \hat{\boldsymbol{z}}$）。我们进一步表明，巴尔迪纳等人 (1985) 提出的用于旋转湍流的两方程模型能够再现数值模拟中体积积分动能的演化。这种两方程模型的成功——该模型显式地参数化了波驱动的动能耗散抑制——对模拟海洋表面边界层中的湍流混合具有意义。我们以讨论两方程模型中出现的波平均类Rossby数问题，称之为"伪旋度数" (pseudovorticity number)，以此类比于伪旋度 $\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{u}^S$。伪旋度数与Langmuir数在积分意义上相关。