衰减旋转湍流中的各向异性和气旋-反气旋不对称性

实验研究了背景旋转对网格产生的均匀湍流衰减的影响。实验在安装于大型“科里奥利”旋转平台上的水槽中进行，并使用粒子图像测速仪在垂直于和平行于旋转轴的平面内进行测量。在约 0.4 个水箱旋转周期的短时间后，能量按 $t^{-6/5}$ 衰减，如同经典的各向同性湍流；随后能量遵循更平缓的衰减律，与 $t^{-3/5}$ 一致，这从量纲上预期了能量传递由线性时间尺度 $\Omega^{-1}$ 主导。交叉发生在 Rossby 数 $Ro \simeq 0.25$ 处，与网格 Rossby 数无明显依赖关系。在此转变之后，各向异性以垂直层的形式发展，初始垂直速度被困在其中。这些近乎恒定垂直速度的层在受到大尺度水平流的平流和拉伸时变薄，产生显著的垂直速度水平梯度，最终变得不稳定。在 $Ro \simeq 0.25$ 转变之后，垂直涡量场首先发展出气旋-反气旋不对称性，重现了 Morize, Moisy & Rabaud [{\it Phys. Fluids} {\bf 17} (9), 095105 (2005)] 报道的涡量偏斜度增长律 $S_\omega(t) \simeq (\Omega t)^{0.7}$。然而，在更长时间后，涡量偏斜度减小并最终归零。目前的结果表明，垂直层的剪切不稳定性通过在小尺度上重新注入随机符号的涡量涨落，对长时间后垂直涡量的重新对称化有显著贡献。这些结果强调了初始条件在旋转湍流衰减中的重要性。