湍流运动的通用方程与常数
流体动力学
2012-06-01 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
本文提出了不可压缩流体中渐近高雷诺数下剪切湍流的无参数理论。它基于双流体概念。两种组分在物质上相同且无粘。第一种组分是准刚性偶极涡管作为混沌运动中的准粒子集合。第二种是超流体，在管之间进行规避运动。局部偶极运动遵循亥姆霍兹定律。涡旋半径以含能长度尺度为标度。准粒子之间的碰撞要么导致湮灭（同向旋转，湍流耗散），要么导致散射（反向旋转，湍流扩散）。与种群动态的出生和死亡过程及其主方程有相似之处。对于自由均匀衰减，理论预测湍流动能遵循1/t。在壁面绝热条件下，它预测对数律，冯·卡门常数为1/√(2π)=0.399。同样，旋转对形成几乎静止的耗散斑块（→间歇性），其中谱像"阿波罗齿轮"演化，如Herrmann, 1990首次讨论。在此基础上，三维波数谱的前因子预测为(1/3)(4π)^(2/3)=1.8；在拉格朗日频率谱中，它简单地为2。结果很好地处于观测、实验和DNS结果的散布范围内。
引用
@article{arxiv.1203.5042,
title = {Universal equations and constants of turbulent motion},
author = {Helmut Z. Baumert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5042},
year = {2012}
}
备注
14 pages, 6 figures, 75 equations, 76 references, accepted for publication 12 May 2012; Physica Scripta 2012