亥姆霍兹条件简述

众所周知，由牛顿第二运动定律得到的运动方程，当且仅当这些运动方程满足亥姆霍兹条件时，才能通过欧拉-拉格朗日公式从拉格朗日量导出。在这篇教学性文章中，我们给出上述命题的一个简单证明，并展示其在简单机械系统和耗散系统中的应用。