从牛顿第二定律初等推导哈密顿-雅可比方程

本文表明，对于在电磁场中运动的相对论性粒子，其以牛顿第二定律形式写出的运动方程，可以通过初等运算简化为哈密顿-雅可比方程。该推导基于将运动方程变换为完全反对称形式的可能性。此外，通过对哈密顿-雅可比方程进行微扰，我们得到了最小作用量原理。类似的过程可以很容易地推广到带电相对论粒子在电磁场中的广义相对论运动。本文还表明，自由粒子的狭义相对论哈密顿-雅可比方程可以容易地证明该方程固有的波粒二象性，并且还可以得到四动量算符，其特征值是经典四动量。