引力场中的运动常数与 Hamilton-Jacobi 函数
综合物理
2012-09-13 v1
摘要
在大多数力学教科书中，首先写出牛顿定律或 Hamilton 运动方程，然后基于初始条件求解以确定运动常数并描述粒子轨迹。本文采取不同的出发点：从广义相对论的度规开始，展示如何通过观察构建运动常数，进而写出轨迹方程。这一目标通过从度规推导 Hamilton-Jacobi 函数来实现，并表明该函数的存在性需要上述所有性质。文章最后给出了四个应用实例，包括推导行星运动的开普勒第一定律，以及描述在 Robertson-Walker 度规定义的空间中运动的星系轨迹的公式。
引用
@article{arxiv.1209.2632,
title = {Constants of the Motion in a Gravitational Field and the Hamilton-Jacobi Function},
author = {Paul O'Hara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2632},
year = {2012}
}
备注
7 pages