一个啰嗦陷阱游戏

本文提出了一场在搜索空间上进行的啰嗦陷阱游戏，双方为防御者和攻击者。防御者拥有若干啰嗦陷阱，选择其植入位置。攻击者虽知啰嗦陷阱的存在，但不知其具体位置，选择空间的一个子集并获取该子集的测度作为奖励。如果攻击者未 encountering 任何啰嗦陷阱，则保留该奖励；否则则获得零奖励。攻击者的目标是最大化预期奖励，而防御者的目标是最小化该奖励。我们在搜索空间为欧几里得空间的紧凑子集的情况下解答了该游戏，然后关注搜索空间为网络的情况，此时攻击者必须选择网络的连通子集。我们在搜索空间为圆环或直线的网络中解答了该游戏。对于一个啰嗦陷阱的情况，我们解答了2-连通网络的游戏，而当网络为树形结构时，我们给出该游戏价值的上界和下界，其比例最多为27/25。我们还在几种树为星形网络的情况下为每位玩家提供最优解。