边界上的三维大 $N$ 矢量模型

我们考虑一个 4d 标量场耦合到位于 3d 边界上的大 $N$ 自由或临界 $O(N)$ 矢量模型，可为玻色型或费米型。我们在大 $N$ 展开的首个非平凡阶并精确到耦合常数阶，计算了经典边际的体/边界相互作用的 $\beta$ 函数。从弱耦合下的自由（临界）矢量模型出发，我们发现在无穷耦合处存在一个不动点，其中边界理论为临界（自由）矢量模型且体解耦。我们证明了一个强/弱对偶将重整化群流的一种描述与另一种自由与临界矢量模型互换的描述联系起来。随后我们考虑了体中含有额外 Maxwell 场的理论，其也给出边界上具有规范矢量模型的解耦极限。