4d 标量场的共形边界条件

我们通过将四维无质量自由标量场与存在于边界上的边缘模式耦合，构造了幺正、稳定且相互作用的共形边界条件。我们考虑的边界理论是具有 $N_f$ 个味且在 $k$ 能级的 Chern-Simons 项的玻色与费米 QED$_3$，处于固定 $k/N_f$ 的大 $N_f$ 极限下。我们发现，仅当 $k\neq 0$ 时才存在相互作用的边界条件。为获得此结果，我们在大 $N_f$ 展开的第一非零阶计算了经典边缘耦合的 $\beta$ 函数，并对 $k/N_f$ 和耦合常数求至所有阶。为了检验真空稳定性，我们还计算了大 $N_f$ 有效势。我们将我们的结果与已知的共形自举界进行了比较。