O(N) 模型中具有局域三次相互作用的边界与界面

我们探索了 $O(N)$ 模型中处理边界与界面的新方法，其中我们添加了某些局域三次相互作用。当体维度为 $4-\epsilon$ 时，这些算符近乎边际，并且它们将体理论的 $O(N)$ 对称性显式破缺为 $O(N-1)$。我们证明了三次耦合的单圈 beta 函数受到四次体相互作用的影响。对于界面，我们发现直到临界值 $N_{\rm crit}\approx 7$ 都存在实不动点，而对于 $N> 4$ 则存在三次耦合取纯虚值的红外稳定不动点。对于边界，对所有 $N$ 都存在实不动点，但我们未发现任何纯虚不动点。我们还考虑了 $M$ 对辛费米子与一个实标量的理论，其在体中有四次 $OSp(1|2M)$ 不变相互作用。随后我们添加 $Sp(2M)$ 不变的局域三次相互作用。这些理论的 beta 函数通过替换 $N$ 为 $1- 2M$ 而与 $O(N)$ 模型中的相关。在 $M=1$ 的特殊情形下，存在保持 $OSp(1|2)$ 对称性的边界或界面不动点，以及其它破缺该对称性的不动点。