通过面板结构统观多面体乘积

拓扑空间上的面板结构只是一族局部有限的闭子空间。带有面板结构的空间称为带面空间。本文引入带面空间上的多面体乘积概念。该概念为各种设定下多面体乘积与广义矩角复形的构造提供了统一视角。我们计算了这些空间的稳定分解并用以研究其上同调环结构。此外，我们能计算带面空间上矩角复形关于标准环面作用的等变上同调环。该计算导出了带面空间的拓扑面环概念，其推广了单纯复形的面环（Stanley-Reisner环）经典概念。我们将看到多面体乘积与矩角复形研究中的许多已知结果可从我们关于带面空间上多面体乘积的一般定理重新解释。此外，我们能通过我们的方法在某些设定下推导一些新结果。