耗散双曲几何流
微分几何
2007-09-18 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们引入并研究了一种新型的双曲几何流——耗散双曲几何流。这种流由带有耗散项的拟线性波动方程组定义。给出了一些有趣的精确解，特别是引入了一个新概念——双曲 Ricci 孤子，并描述了其一些几何性质。我们还建立了耗散双曲几何流的短时存在性和唯一性定理，并证明了定义在维数大于 2 的欧几里得空间上的流的非线性稳定性。阐述了演化度规和曲率的波动特征，并推导了曲率所满足的非线性波动方程。
引用
@article{arxiv.0709.2542,
title = {Dissipative Hyperbolic Geometric Flow},
author = {Wen-Rong Dai and De-Xing Kong and Kefeng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2542},
year = {2007}
}