粗糙度分布标度中的有限尺寸效应

我们数值研究了各种界面生长模型的粗糙度分布标度关系中的有限尺寸修正。最常见的关系将平均粗糙度 $<w_2>$ 视为标度因子，该关系在 2+1 维的一类弹道类模型的稳态中不成立，即使考虑了非常大的系统尺寸。另一方面，利用涉及粗糙度均方根涨落的标度关系，相同的数据获得了良好的坍缩，这可以通过标度函数二阶矩的有限尺寸效应来解释。我们还利用考虑了本征宽度影响的替代标度关系获得了数据坍缩，本征宽度是先前为 $<w_2>$ 的标度提出的一个常数修正项。这说明了如何从粗糙度分布标度中获得有限尺寸修正。然而，通过分析相邻列之间具有各种最大高度差的限制固-固模型的数据，我们排除了本征宽度是高表面台阶结果的传统解释。我们还观察到，粗糙度分布中大的有限尺寸修正通常伴随着高度分布、平均局部斜率以及标度指数估计中的巨大修正。1+1 维的 Das Sarma-Tamborenea 分子束外延模型就是一个案例，其中所有提出的标度关系都不能正常工作，而其他测量量也未收敛到预期的渐近值。因此，尽管粗糙度分布明显优于其他量来确定生长系统的普适类，但它并不是完成此任务的最终解决方案。