粗糙弹性接触界面刚度的有限尺寸标度

具有微观粗糙界面的两个接触物体的总弹性刚度包含一个完全归因于表面粗糙度的界面贡献 $K$。定量理解 $K$ 至关重要，因为它可能主导总的力学响应，并且在连续介质理论中它与电导率和热导率的界面贡献成正比。本文针对具有不同表面粗糙度的名义平坦弹性固体，展示了界面刚度 $K$ 随施加挤压压力 $p$ 依赖关系的数值模拟结果。在广泛的 $p$ 范围内，$K$ 随 $p$ 线性增加。在小 $p$ 处观察到次线性幂律标度，但模拟表明这是一种有限尺寸效应。通过将 Persson 的接触力学理论扩展至有限尺寸系统，我们推导出了 $K$ 这种低压标度的指数和前因子的精确解析表达式。与我们的模拟一致，这些表达式表明，随着系统尺寸的增加，低压标度区域的起始点移向更低的压力。