粗糙弹性接触的接触面积与平均间隙：量纲分析、数值修正与参考数据

描述具有自仿射表面粗糙度的固体间弹性非粘着接触似乎需要大量参数。然而，通过将量纲分析与数值模拟相结合，我们表明少数参数足以确定许多重要的界面性质。利用这一洞见，我们推导了相对接触面积和平均界面分离 Δū 对压力的依赖关系，并以紧凑形式呈现结果。对于压力 p 选择合适的单位，即有效模量 E* 乘以均方根梯度 ḡ，相对接触面积主要依赖于 p，即使在较大 p 下也几乎不依赖于 Hurst 指数 H。当使用均方根高度 ḧ 作为长度单位时，Δū 还依赖于短波和长波截止波长处高度谱的比值。在分形极限下，该比值为零，仅短波长的粗糙度与 Δū 相关。然而，这一极限不应与实际应用相关。我们的工作简要总结了所采用的数值方法——格林函数分子动力学，包括如何通过适当的有限尺寸、分形和离散化修正系统地克服数值缺陷的说明。此外，我们概述了 Persson 理论在无量纲单位下的推导。Persson 理论与数值参考数据吻合良好。